MENCARI AKAR SUATU BILANGAN TANPA KALKULATOR

Untuk mencari akar dari suatu bilangan sempurna itu hal yang mudah, misal akar 4 =2 …. Akar 9= 3.

Namun bagaimana bila ditanyakan  akar 5 =?? Tanpa menggunakan kalkulator atau bantuan alat elektronik yang lain, sebenernya  akar 5 ini bisa dicari secara manual. Materi ini tidak diajarkan disekolah, padahal hal ini adalah dasar. Dimana ini pondasi dari menghitung benda-benda elektronik.

Berikut ini adalah cara mencari akar dari suatu bilangan dimana bilangan itu bukan bilangan dari kuadrat sempurna.

·         Langkah pertama kita lihat bilangan dibawah tanda akar;

·         Langkah kedua kita cari bilangan kuadrat sempurna satu level dibawah dan diatas  angka dibawah akar;

·         Langkah Ketiga dan seterusnya sisa pengurangan dari angka dibawah akar dengan bilangan kuadrat satu level dibawah tambahkan 2 angka nol.

Agar lebih jelas mari kita lihat contoh berikut:

·         Kita contohkan disini adalah  akar 5 ………

·         akar 5 …..angka 5 terletak terletak diantara angka 4….dan angka 9……

·         Kita tahu bahwa  akar 4  =2 …. Akar 9 = 3….maka kita bisa pastikan  akar 5  hasilnya adalah 2,…..(dua koma sekian-sekian)

·         Setelah itu kurangkan 5 dengan 4 dimana hasilnya adalah 1, tambahkan dua angka nol, menjadi 100;

·         Kemudian disisi hasil akar dibawah dijumlahkan 2+2=4;

·         Setelah itu cari bilangan kombinasi angka 4sekian x sekian yang tidak melebihi dari angka 100 à ditemukan angka 2, sebab 42 x 2 =84 (Kurang dari 100, bila sudah angka 3 atau lebih akan menghasilkan angka lebih dari 100),

·         Lanjutkan proses tersebut sampai mendapatkan angka dibelakang koma yang diinginkan.

Sifat Perpangkatan

Sifat perpangkatan ini (semua sifat dalam operasi aljabar) diperoleh dari suatu uji coba yang berulang-ulang, hingga diperoleh suatu kesimpulan.  Beberapa sifat perpangkatan adalah sebagai berikut:

1.      a^o x a^p = a^o+p   (Bila bilangan pokok sama maka pangkatnya dijumlahkan), itu jika operasi perkalian sebaliknya;

contoh:

2⁸ x 2⁴ = 2⁸⁺⁴ = 2¹²  

2.      a^o : a^p = a^{o - p}   (Bila operasi dibagi dengan bilangan pokok sama maka pangkatnya dikurangkankan)

contoh:

2⁸ : 2⁴ = 2^8-4 = 2⁴

Tapi ingat ya, itu bilangan pokoknya sama, jika bilangan pokoknya berbeda maka sifat 1 dan 2 ini tidak berlaku.

Contoh:

2⁸ x 3⁴ ini jangan dibuat 2 x3 ⁸⁺⁴ menjadi 6¹² ……..ini SALAH. Kebanyakan siswa sering salah pada bagian ini. Mohon berhati-hati!! Bila bilangan pokok tidak sama, maka pangkat tidak bisa dijumlahkan secara langsung.

3.      (a.b)^p  = a^p x b^p 

Contoh:

(2.5)⁶ = 2⁶ x 5⁶

Dalam soal biasanya dibentuk untuk merangsang logika siswa, biasanya dalam soal langsung ditulis (10)⁶…..soal seperti ini terkadang membuat siswa bingung, padahal 10⁶ = (2.5)⁶ ….untuk membentuk insting atau logika terhadap soal, resep yang paling ampuh adalah sering-sering mengerjakan soal. Maka otak akan terbiasa sendiri menghadapai soal dengan tipe-tipe yang serupa.