Pengenalan Perpangkatan

Apa itu perpangkatan?

Perpangkatan adalah penyederhanaan penulisan dari operasi bilangan yang serupa.

Contoh:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 …ditulis 2⁵ (dibaca dua pangkat lima)

Mengapa perlu dipelajari Perpangkatan ini?

Memang sekarang zaman sudah canggih, adanya kalkulator dan komputer mempermudah kita dalam menghitung. Akan tetapi, sebagai manusia kita tetap harus tahu proses yang terjadi dalam perhitungan alat tersebut. Dan alat memiliki keterbatasan dalam melakukan operasi perhitungan yang tidak masuk dalam desain alat tersebut. Ok, jika 2 x 2 x 2 x 2 x 2….. mungkin kalkulator masih bisa digunakan untuk menghitung proses tersebut,  bagaimana bila 2 x 2 x 2 x 2 x 2….. x 2 x 2 x 2 (perkalian dua sebanyak 1000 kali?) tentunya akan repot untuk menulis atau mengetik angka dua sebanyak seribu kali ini. Dengan adanya sistem perpangkatan ini kita dengan mudah tinggal menulis  2¹⁰⁰⁰

Seringkali siswa bingung dalam mempelajari tentang materi perpangkatan ini. Padahal perpangkatan ini sangat mudah dimengerti. Ada dua hal dan satu kata kunci yang yang menjadi inti dalam memperlajari materi perpangkatan ini, apabila siswa memahami mengenai dua hal itu dan paham juga tentang satu kata itu, maka siswa akan dapat mudah mengerti dalam memahami materi perpangkatan ini. Dua hal itu adalah:

1)    Bilangan Pokok

2)    Bilangan Pangkat

Sedangkan satu kata kunci itu adalah Sama, maksudnya: “jika bilangan pokok SAMA tetapi bilangan pangkat berbeda maka bentuk tersebut dapat disederhanakan”….atau….”jika bilangan pangkat SAMA tetapi bilangan pokok berbeda maka bentuk itupun dapat disederhanakan”.

Untuk mempermudah mari kita bahas satu-persatu. Pertama mari kita pahami apa itu bilangan pokok dan apa itu bilangan pangkat.

Contoh:

a.     2³     (2 disebut bilangan pokok dan 3 disebut sebagai bilangan pangkat)

b.     aⁿ    (a disebut bilangan pokok dan n disebut sebagai bilangan pangkat)

intinya adalah yang bawah disebut dengan bilangan pokok dan yang atas (biasanya tulisannya lebih kecil dari yang bawah) disebut dengan bilangan pangkat.

Operasi Bilangan Pangkat

Kuncinya adalah SAMA.

Contoh:

a.     2³ x 2⁵   (2³ bilangan pokok = 2 dan bilangan pangkat =3)

  (2⁵ bilangan pokok = 2 dan bilangan pangkat = 5)

Terlihat bahwa ada yang sama, yaitu bilangan pokok = 2….kesimpulannya adalah operasi itu bisa disederhanakan. Menjadi 2³⁺⁵ = 2⁸

b.     2³  x 3³   (2³ bilangan pokok = 2 dan bilangan pangkat =3)

   (3³ bilangan pokok = 3 dan bilangan pangkat =3)

Terlihat bahwa ada yang sama, yaitu bilangan pangkat = 3….kesimpulannya adalah operasi itu bisa disederhanakan. Menjadi (2 x 3)³ = 6³